Programmering i R

Föreläsning 6: Objektorientering, datum och linjär algebra

Josef Wilzén

STIMA, Linköpings universitet

2021-03-01

• Info
• Programmeringsparadigm
  • Funktionell programmering
  • Objektorientering
• Datum och tid med lubridate
• Linjär algebra i R

• Glöm inte att anmäla er till datortentan!
• Tentan kommer att vara på distans (4 h), inlämning på Lisam.
• Endast anmälda studenter får skriva
• Finns gamla tentor på kurshemsidan
• Mer info närmare tentan

• Komplettering labb 1-4: Sker i samband med ordinarie inlämning för labb 6.
  • Se kurshemsidan för mer info om kompletteringar
• Miniprojekt
  • Kommundata: fix tidpunkt (= ett år)
  • Tidseriedata: formatera x-axel i plot
    • labb 5: 1.2.2 uppgift 6)
    • labb 6: 3.3 Sekvenser med datum

• Det finns många programmeringsspråk

• Programmeringsparadigm är ett sätt att klassificera programmeringsspråk

• Utmärkande för R är:

  • Funktionell programmering
  • Objektorienterad programmering (OOP)

• Funktioner utan sidoeffekter (tänk matematiska funktioner)
  • En funktions output beror bara på värdena på inargumenten
• Exempel:
  • R, Scala, Erlang
• R har “first class functions”:
  • Funktioner kan manipuleras som andra objekt, sparas i listor mm
  • Ex. apply()-funktionerna
• Anonyma funktioner: utan namn
• För fördjupning i R och FP se här.

• Stor skillnad mellan R och andra statistikprogram

“Allt som existerar är ett objekt, allt som händer är ett funktionsanrop” (John Chambers)

• OO utgår från klasser
  • Klass är en “mall” som används för att skapa objekt
  • Kopplar samman objekt med funktioner (metoder)
  • Objekt är en specifik realisering av en klass, ex: person (klass) och josef (objekt)
  • Objekt skapas med en konstruktor

• Alla objekt i R har en klass
  • matrix, data.frame, lm
• Vi kan undersöka ett objekts klass med class()
  
• Variabeltyper är “atomära” klasser
• Klasser har (oftast) en konstruktor (en funktion med samma namn)

• Viktiga koncept:
  • Inkapsling (Encapsulation): Gömma och ordna relaterad data
  • Polymorfism (Polymorphism): Generiska funktioner som hanterar olika objekt (ex. plot())
  • Arv (Inheritance): Underlättar specialisering av data och metoder, via underklasser

Olika typer av klasser i R:

• basklasser
• S3 (informellt): “lista med klassattribut” -> Den här kursen
• S4 (formellt): element väljs ut med @,
  • ex paketet Matrix
• reference classes

• OO i R utgår från generiska funktioner (polymorfism).
• Generisk = allmänn
• Gör olika saker beroende på objektets klass
• Ex. plot(), mean(), summary(), names()
• Funktionen anropar metoden för objektet, detta kallas “Dynamic dispatch”

• En funktion för en specifik klass
• Metoderna utgår från generisk funktion
• Alla metoder för en generisk funktion: methods()
• Defaultmetod med mean.default()
• Ex. mean.difftime()
• Metoder kan anropas direkt som vanliga funktioner

• Länk 1
• Länk 2: Läs om S3
• Fördjupning 1
• Fördjupning 2
• Fördjupning 3

• Datum är klurigt att arbeta med - men används extremt mycket
• Två typer av tid
  • Relativ tid, längden beror på när de inträffar (ex. år, månad)
  • Exakt tid (ex. sekunder, minuter, timmar, dagar, veckor)
• Enklare funktioner följer med base
• En introduktion finns i Roger Pengs video

my_date <- "2012-01-31"
class(my_date)

[1] "character"

my_date_as_date <- as.Date(my_date)
my_date_as_date

[1] "2012-01-31"

• Paket för enkel och effektiv datumhantering
• Sammansatt av “lubricant” och “date”
• Introduktion: Dates and Times Made Easy with lubridate (kurslitteratur), mer länker på kurshemsidan

Tre huvudsakliga delar:

1. Läsa in datum (från text) - parsing
2. Ändra inlästa datum
3. Göra beräkningar med datum

library(lubridate)
test<-ymd("1999-06-17")
print(test)

[1] "1999-06-17"

week(test)

[1] 24

ymd("1999-06-17") + weeks(2)

[1] "1999-07-01"

Källa: Grolemund and Wickham (2011, Table 4)

För att “plocka ut” eller ändra delar av ett datum används följande funktioner

Källa: Grolemund and Wickham (2011, Table 5)

my_date <- ymd("1999-06-17")
week(my_date)

[1] 24

wday(my_date, label = TRUE)

[1] tor
Levels: sön < mån < tis < ons < tor < fre < lör

year(my_date) <- 2015
my_date

[1] "2015-06-17"

• För att räkna med datum finns det fyra olika objekt i lubridate
  • instant (sv. tidpunkt)
  • interval ( sv. intervall)
  • duration (sv. duration)
  • period (sv. period)
• interval, duration och period används för att beskriva tidsspann

• instant
  • En specifikt tillfälle i tiden
  • Ex. “2004-02-21 kl 12.33”
  • Viktiga funktioner: now(), today()
• interval
  • Tidsspannet mellan två instant.
  • interval(start,end)

library(lubridate)
instant_1 <- ymd("2001-06-17")
instant_2 <- ymd("2009-01-11")
my_interval <- interval(start = instant_1, end = instant_2)
my_interval

[1] 2001-06-17 UTC--2009-01-11 UTC

• Ett fixt tidsspann som mäts i sekunder
• Tänk kontinuerlig tid
  
• Absolut tid i sekunder
• Börjar med d
• Konvertera interval med as.duration()
• Ex: duration(),dseconds(), dhours(), ddays() o.s.v.

my_interval / ddays(30)

[1] 92.16667

as.duration(my_interval)

[1] "238896000s (~7.57 years)"

• Utgår från den aktuella enheten (dagar, månader, år)
• Tänk diskret tid
• Relativ tid
• Vad vi i dagligt tal menar med ex. fem månader
  • ex. period(num=,units=), minutes(), hours(), days(), weeks() o.s.v.
    

months(3) + days(2)

[1] "3m 2d 0H 0M 0S"

my_interval %/% years(1)

[1] 7

as.period(my_interval)

[1] "7y 6m 25d 0H 0M 0S"

Vi lägger till /drar bort en duration eller period till/från ett datum.

course_start <- ymd("2019-01-21")
course_start + weeks(8)

[1] "2019-03-18"

course_start + months(1)

[1] "2019-02-21"

course_start + ddays(30)

[1] "2019-02-20"

• Matris är två-dimensionella tabeller.
• Skapas en 2x3 matris från en vektor my_vector: matrix(my_vector,2,3)
• matrix() fyller matrisen kolumnvis
• matrix(myVector, 2, 3, byrow=TRUE) fyller radvis.

• Transponat \( \mathbf{X}' \) eller \( \mathbf{X}^{T} \) : t(X)
• Diagonalmatris: diag(c(1,3,5))
• Enhetsmatrisen \( \mathbf{I} \) : diag(3)

• Matrismultiplikation \( \mathbf{A}\cdot\mathbf{B} \) eller \( \mathbf{AB} \) : A%*%B
  • Kan bara göras med klassen matrix, ej vektorer
  • Undvika att en matris blir en vektor med X[,1,drop=FALSE]
• Invertera matris \( X^{-1} \) : solve(X)
  • Kom ihåg: \( XX^{-1}=\mathbf{I} \)
• Lösa ekvationssystem \( Ax=b \): solve(a=A,b=b)
  • \( x=A^{-1}b \)

• Egenvärden och egenvektorer: eigen(X)
  • Returnerar en lista med egenvärden och egenvektorer
• Summera rader eller kolumner: rowSums(X) och colSums(X)
• Kombinera matriser: rbind(X,Y) eller cbind(X,Y)

• Matrix är ett paket i som implemeterar effektivare/snabbare funktioner för linjär algebra, jämfört med grundfunktionerna i R.
• Grunden är funktionen Matrix(), vilket är en konstruktor, som skapar matriser med en annan klass jämfört med matrix().
• Matriserna i Matrix baseras på S4 klasser.
• I Matrix är det skillnad på glesa och täta matriser.
• Kolla på vingetterna här för mer info.
• Rekomenderas för mer avancerade tillämpningar

Grolemund, G., Wickham, H., 2011. Dates and times made easy with lubridate. Journal of Statistical Software 40 (3), 1–25. kan hittas [här]