Göm menyn

Game of Life

Game of life är en cellulär automat som konstruerades av matematikern John Conway, 1970.

Det är ett spel för 0 spelare som spelas på ett oändligt rutat papper. Varje ruta (cell) kan vara död eller levande. Varje gång klockan tickar föds eller dör några celler, enligt särskilda regler.

Cellulära automater är diskreta matematiska modeller som till exempel kan användas för att studera fenomen i kaotiska system, eller bara för att de är roliga att titta på.

Regler

  • En levande cell med 0-1 levande grannar dör av ensamhet.
  • En levande cell med 4-8 levande grannar dör av trängsel.
  • En död cell med 3 levande grannar återföds.
  • Alla övriga celler är oförändrade.

Mönster

Genom att studera Game of Life har man upptäckt återkommande mönster i alla storlekar. De större är flera tusen celler breda och höga.

Stabila

Block

Bikupa

Oscillerande

Blinker

Pulsar

Rymdskepp

Seglare

Lätt rymdskepp

Fördjupning (frivillig)

Game of Life är en två-dimensionell cellulär automata. Det finns även automator i andra dimensioner.

En-dimensionell cellulär automata

Principen är att du har en rad med celler. Varje "tick" så uppdateras en cell beroende på om den själv och dess grannar lever. Det finns åtta mönster som tre celler i rad kan ha, och varje sådant mönster kan resultera i att cellen lever eller dör.

En uppsättning av 8 mönster och hurvida cellen då lever eller dör kallas för en regel (rule) och totalt finns 256 stycken. De är namngivna i nummerordning, och många regler ger olika mönster, medan vissa regler inte ger något alls.

Regel 1 säger till exempel att alla mönster leder till att cellen dör.

För att visa en regel lägger man en generation under den föregående vilket skapar en 2-dimensionell bild. Kom dock ihåg att automatan inte är 2-dimensionell.

Vissa regler skapar fraktaler (till exempel Sierpinski-trianglar) och vissa mönster som skapas har hittats i naturen, bland annat på snäckskal.

Följande bilder visar några regler och de första 20 generationerna som skapas. Notera att alla bilder har samma starttillstånd (en levande cell).

Regler

Resultat

Cellulär automata i naturen

Videor

Game of Life-magi

Metapixel i Game of Life

Bildkällor

http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html

http://www.aimfeld.ch/cellmorphs/cellmorphs.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Conway's_Game_of_Life


Sidansvarig: Peter Dalenius
Senast uppdaterad: 2016-08-15