2a)
{1}   (1)  A -> B  P
{2}   (2)  B -> C  P
{1,2} (3)  A -> C  T 1,2
(Satslogiska bevis blir triviala när vi har regel T.)

2b)
{1} (1)  -A | -B   P
{1} (2)  -(A & B)  T 1
(Satslogiska bevis blir triviala när vi har regel T.)

2c)
{} (1)  A & B <-> B & A  T
(Tautologier kan införas direkt med regel T.)

4a)
{1}   (1)  Ax P(x)            P
{2}   (2)  Ay (P(y) -> Q(y))  P
{1}   (3)  P(a)               AE 1
{2}   (4)  P(a) -> Q(a)       AE 2
{1,2} (5)  Q(a)               T 3,4
{1,2} (6)  Ez Q(z)            EI 5

4b)
{1}   (1)  Ex (P(x) & Q(x))  P
{2}   (2)  Ay (Q(y) -> y=a)  P
{3}   (3)  P(b) & Q(b)       P
{2}   (4)  Q(b) -> b=a       AE 2
{2,3} (5)  b=a               T 3,4
{3}   (6)  P(b)              T 3
{2,3} (7)  P(a)              IdE 5,6
{1,2} (8)  P(a)              EE 1,3,7

6b)
{1}     (1)  -Ex (R(x) & B(x) & -L(x))  P
{2}     (2)  Ax (R(x) -> B(x))          P
{3}     (3)  R(t)                       P
{1}     (4)  Ax -(R(x) & B(x) & -L(x))  Q 1
{1}     (5)  -(R(t) & B(t) & -L(t))     AE 4
{2}     (6)  R(t) -> B(t)               AE 2
{1,2,3} (7)  L(t)                       T 3,5,6